수학 파이널 — 공간도형과 공간좌표 기출 유형 6문항

공간도형과 공간좌표 — 평면에서 한 차원 올라갑니다

지금까지 도형은 종이 위에 있었습니다. 여기서부터는 공간에 있습니다. 그림으로 그리면 반드시 왜곡되기 때문에, 보이는 대로 믿으면 틀리는 단원입니다.

이 과목(기하)은 2022 개정에서 진로 선택이며 2028학년도 수능 출제범위가 아닙니다. 내신과 이공계 진학 준비용으로 보시면 됩니다.

2022 개정에서 다루는 범위

여기서 막히는 자리

• 그림을 믿습니다. 공간도형을 종이에 그리면 수직이 수직으로 안 보이고 같은 길이가 달라 보입니다. 그림은 참고이고 판단은 조건으로 해야 합니다. 이 단원 오답의 절반이 여기서 나옵니다.
• 삼수선 정리를 언제 쓰는지 모릅니다. 공식은 외웠는데 문제에서 못 알아봅니다. 공간의 수직을 평면의 수직으로 바꾸고 싶을 때 쓰는 도구라고 기억하면 눈에 들어옵니다.
• 정사영을 ‘그림자’로만 이해합니다. 넓이가 어떻게 변하는지까지 가야 문제가 풀립니다. 비스듬히 비출수록 줄어든다 — 그 관계를 각과 연결해야 합니다.
• 평면에서 쓰던 직관을 그대로 가져옵니다. 평면에서 만나지 않는 두 직선은 평행이지만, 공간에서는 평행하지도 만나지도 않는 경우가 있습니다.

어떻게 공부할까

• 1단계 — 교실을 봅니다. 바닥·벽·모서리가 그대로 예시입니다. 손가락 두 개로 직접 만들어 보는 것이 그림 열 장보다 빠릅니다.
• 2단계 — 문제를 읽고 조건을 글로 다시 적습니다. 그림에 속지 않는 방법입니다.
• 3단계 — 삼수선 정리는 ‘쓸 상황’ 을 서너 개 모아 둡니다. 공식만 외우면 못 씁니다.
• 4단계 — 좌표공간으로 옮길 수 있는 문제는 옮깁니다. 도형이 어려우면 숫자가 쉽습니다.

이 과목이 필요한 사람 / 미뤄도 되는 사람

• 챙겨야 합니다 — 학교에서 「기하」를 개설해 내신에 들어가는 경우. 또는 기계·건축·토목·항공·물리·컴퓨터그래픽 쪽 진학을 생각하는 경우. 대학 1학년 전공 수업이 이 내용을 이미 안다고 치고 시작합니다.
• 미뤄도 됩니다 — 수능 성적이 우선이고 학교에서 개설하지 않는 경우. 그 시간에 대수·미적분Ⅰ·확률과 통계를 보는 편이 낫습니다.
• 세특을 생각한다면 — 수능에 안 나오는 과목을 택했다는 것 자체가 진로와 이어진 선택으로 읽힙니다. 다만 선택한 이유를 말할 수 있어야 합니다.

이 절에 대하여 — 다른 단원의 「학생이 실제로 막히는 자리」는 「수학 오답의 모든 것」(안계정) 원고에서 옮긴 것입니다. 그런데 기하는 원고에 내용이 없습니다. 원고 폴더 이름이 「미적분+기하」로 되어 있어 기하 부분이 있을 것으로 보았으나, 53개 파일을 전부 뒤져 확인한 결과 이차곡선·공간도형·벡터를 다룬 대목은 한 곳도 없었습니다. 그래서 이 단원은 오늘과내일이 새로 쓴 글입니다.
과목 구성과 범위는 2022 개정 교육과정 자료를 확인해 적었습니다. 다만 ‘공간벡터가 다시 들어왔다’는 점은 자료 한 곳에서 확인한 것이므로, 교과서가 나온 뒤 한 번 더 확인하시기를 권합니다. 확인되는 대로 이 페이지를 고치겠습니다.